Question

kiki

早稲田大学 2015年度の数学Bの数列の問題です。
どのように解けばいいのでしょうか？

(1) 数列 (a(n=1, 2, 3, ……) は次の関係を満たしている。
(k+1X&+2)
34-1
a,=-3e
(2n+1)2n+3)
k=1
a,をnを用いて表せ。

数b 数列

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Suya

パッと見た感じでは
(k+1)(k+2)/3^(k−1)=bn…①とおいて
bnのk=1→nの和が−(2n+1)(2n+3)/4なのだから、これをSnとでもしましょうか。
Sn=Σ［k=1→n］bn= −(2n+1)(2n+3)/4
あとはn≧2において
Sn−Sn−₁=bnなのでbnが求まります。
この求めたbnを①に代入してanについて解いてあげれば終了ですかね。

分かりにくければ言ってください。後日になりますが紙に書いて説明してみます。

Suya

3行目

誤bnのk=1→nの和が−(2n+1)(2n+3)/4なのだから
正⇒ bkのk=1→nの和が−(2n+1)(2n+3)/4なのだから

kiki

①の式をたてる際、akは無視するのですか？

Suya

すみせん。an抜けてました。
anも含んでbn立ててください

Answer 2

Clearnoteユーザー

あんまし自信ないですが

kiki

1番初めの等式(ak=の式)はどのように求めるのでしょうか？