Question

もともと

模試の問題なのですが解説動画がないので(2)の(ii)考え方を教えていただけませんか？

まず何をしていいかさっぱりわかりません😥

3【皿型 必須問題】 (配点 40点)
数列{a,}(n=1, 2, 3, …) は
2
2a=(n=1, 2, 3, …)
k=
を満たしている。.
(1){a,}の一般項を求めよ.0
(2) n=1, 2, 3, … に対して, a,の小数部分を b 整数部分を c, とする。
(i)1を正の整数として, bsi を求めよ。
500
(i) 2c を求めよ。
k=1

(i) Cn=Qn-b,であるから,
500
500
=2(a-6。)
k=1
500
500
-22
k=1
k=1
Dより,
を
【5)。
500
=-500
三
k=1
一方,(i) と同様に考えると,1を正の整
数として
(2(32-2)-1} )
a3i-2=
開大
=(41-4)+
は
101
(2(3/-1)-1}
d3i-1=
=4/-2
で
より。
日管二機園でと bar-2=
ba-1=0 こ
未全席
であるから,
500
167
でこ
2b=2(b1-2+b31-1+ ba1) - bs01
k=1
167
3·167
167
1
I=?
と。
=167-
3
500
-学
と
3
ハコム地
2,3,④より,
すこ
500
2=-500°-500
3
k=1
3
分に
意
500
3
-(1000-1)
= 166500.
1=n
で
の
II

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

み

具体的にどこがわからないか教えてください。

c_n(整数部分)＝a_n(その数)-b_n(小数部分):①
がすべてです。
求めるのは①の左辺のΣでそれは右辺のΣに等しい。
Σa_nは既に与えられていて簡単に求められる。
次にb_nについてだが、(ⅰ)でnが3の倍数のときを考えてるので、そのあとは3で割ったあまりが1の時と2の時を同様に考えて、
あまりが周期3(2/3,0,1/3,2/3,0,1/3,..)となってることがわかるので、Σb_nは解答のようになり
求めるのはΣa_n-Σb_nとなるのでそのようになります

もともと

矢印のところからわかりません💦

bの一般項を求めると答えの解説にはあるのですが、
よくわかりません🙇‍♀️