Question

ℎ

(x-y＋2)^2-(y-2)^2+2(y-1/2)^2+11/2のまま解いて、y-2 ≧0、y-1/2 ≧0➡️y ≧2でy＝2って解いていくと答えが合わないのですが何故ですか？

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重要 例題87
2変数関数の最大 最小 (2)
)x, yの関数 P=x"+3y°+4x-6y+2 の最小値を求めよ。
2) x, yの関数Q=x°-2.xy+2y?-2y+4x+6の最小値を求めよ。
お, (1), (2) では, 最小値をとるときのx, yの値も示せ。
重
(1
(2
((1) 類 豊橋技科大,(2) 類 摂南大]

ゆえに
=-2, y=1のとき最小値
(2) Q=x°-2xy+2y?-2y+4x+6
=x-2(y-2)x+2y?-2y+6
={x-(y-2)}?-(y-2)°+2y?-2y+6
=(x-y+2)°+y°+2y+2
三
(x-y+2)°>0, (y+1)?20
I よって, Qはx-y+2=0, y+1=0のとき最小となる。
x, yは実数であるから
x-y+2=0, y+1=0を解くと
x=-3, y=ー1 0
ゆえに
=-3, y=-1のとき最小値1 大量者
0動小き