Question

ゲストさん

矢印の部分がどうしてそうなるのかわかりません
教えてください！

54
Style
いろいろな方程式の整数解 不火
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(類 16 東京理科大)
口である。
を示せ。
解 mn=4m-3n+24を変形すると て、
答 mn-4m+3n=24 1O
b(m+3)(n-4)+12=24
fローすなわち (m+3)(n-4)=12
m, n は自然数であるから, m+3, n-4はともに整数での形に変形する。
あり
た key xy+ax+by
=(x+b)(y+a)-ab
であることを利用して,
(整数)×(整数)=(整数)
m+324, n-4N-3
000(0
これを満たし,積が12になる整数 m+3, n-4の組は
(m+3, n-4)= (4, 3). (6, 2), (12, 1)の3個
よって,求める自然数 m, nの組の総数も 3答