Question

ぎん

赤の部分はなぜ必要ですか？　

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基本例題78 2次方程式の応用
A
右の図のように, BC=20cm. AB=AC, ZA=90
の三角形 ABCがある。辺 AB AC 上に AD=AE
となるように2点D, Eをとり, D, Eから辺 BCに
垂線を引き,その交点をそれぞれF, Gとする。 B
長方形 DFGEの面積が 20cm?となるとき,辺FG
の長さを求めよ。
D
E
G C
TON
IOITUIO
|基本64

E。
次方程法。
日
「四県 d)
FG=x とおき, 長方形 DFGE の面積を
共通解を
20°
まど豊
関大学
なり,これを解けばよい。 xの条件も忘れずに確認する。
×s
青チ
すなわち
解答)
日常
よって
FG=x とおくと, 0<FG<BC であるから
の
また,DF=BF=CG であるから
解説
ゆえに
合定義域
ZB=ZC=45° で
ら、ABDF, ACH
完
0<x<20
E
2つ
青ヲ
科
2DF=BC-FG
その
BF x
GC
角二等辺三角形。
バ
よって
20-x
DF=
2
D<
長方形 DFGEの面積は
DF·FG=-
2
20-x..
ゆえに
20-x
-x=20
2
整理すると
これを解いて
0%3D
x2-20x+40=0
実O 先さ水
0-0+3+3
と
xの係数が偶数
x=-(-10)±/(-10)-1·40
=10±2/15
→ 26'型型
8.S-=
す 解の吟味。
0<2/15<8 から
10-8<10-2、15, 10+2/15<10+8 でき多親 0<2/15=/60<、B=
よって,この解はいずれも① を満たす。
したがって
FG=10±2/15 (cm)
*単位をつけ忘れない
うに。
0-0+00(8+) (
PRACTICE… 78。
の実数解
連続

よ0
0<2,/15<8 から
10-8<10-2、15, 110+2/15<10+8 cd
よって,この解はいずれも ① を満たす。
FG=10±2/15 (cm)
したがって

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ガジェット

分かりにくいところがあれば、言ってください✨✨

ぎん

わかりました！　ありがとうございます😊

ぎん

ちょうど今日この問題がテストで出て解けました！　
ありがとうございます！

ガジェット

そうなんですね！
頑張って勉強した成果が出て良かったですね☺️☺️