Question

🧡💛

3枚目の赤線部の増減表の±はどう考えれば回答のようになるんですか?

351 aを定数とするとき, 次のxについての方程式の異なる実数
et
解の個数を調べよ。ただし,必要であれば lim
= 0 を
ズ→ X
用いてよい。
2-2x-2
=a
(2) e*-x= a
X
L

351
とおく。
ー2x-2
X
この関数の定義域は xキ0 である。
関数 y=f(x)のグラフと直線 y=aの
共有点の個数が、求める実数解の個数であ
る。
(3x-2)x-(x -2x-2)·1
f(x) =
2+2
ここで

ボーx+1=(x-}0
>0
2
であるから,f'(x) =D0 となるxの値は
x=-1
X
-1
0
よって、
f(x)
f(x) の増減
F(x)|
0
極小
表は右のよ
11
うになる。
また
lim f(x) = co, lim f(x) = o0,
X→ー0
8tX
limf(x) = o0, limf(x) = -o
X→-0
X→+0
である。
よって, y=f(x)
のグラフは右の図
y=a
のようになる。
11
したがって,求め
-1 0
X
る実数解の個数は
x-2x-2
a>1 のとき 3個 y=
X
a=1 のとき 2個
a<1のとき 1個
とかく
K、

数学3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

yukky

y=2x^3+2のグラフの概形を考えると、因数分解の形から①と②が考えられますが、どちらも−1を境に正負が変わっていることから導けます。

因数分解後の（x^2-x+1）を平方完成して0以上を示すことでもできます！

🧡💛

ありがとうございます。
助かりました!