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内積の最大や最小を考えるときに長さが固定されていれば、成す角θをもとにcosθについて考えればいけまずか、長さが固定されているベクトルではないので、かなり面倒

今回の問題であれば、kと置き換えることで
k=-3x-y-3と直線の方程式とみることが可能(直線の標準形)

一般形にかえればわかるけど、k+3がy切片になっているので、その高さが最大になるわけだから議論がめっちゃ楽になる

もともと

勝手にkと置くことに抵抗があるのですが💦

aporonさんの説明の最初2文はどういうことでしょうか?何故長さが固定されていれば求められるのですか?

aporon

x+3=kと置くことと何も変わらないと思いますが、、、

例えば、長さが2と長さが5のベクトルの内積は
2×5×cosθで求まりますよね
となれば、後は、cosθの変化によって内積の値が異なりますね

もともと

たしかにそうですね!

丁寧に解説していただきありがとうございました✨

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