(1)aについての方程式4a²-2ab+b²=0について判別式をDとする。
D/4=b²-4b²=-3b²≦0より解は全ての実数である。
したがって4a²-2ab+b²≧0
また等号が成り立つのはD/4=-3b²≧0つまりb=0のときである。
同様にbについての方程式を調べると、-3a²≧0つまりa=0のときである。
したがってa=0またはb=0のとき等号が成り立つ。
(2)a≧0、b≧0より与えられた不等式の両辺の二乗しても不等式は成り立つ。
したがってa+2b+2√2ab≧a+b
よって与えられた不等式は成り立つ。
等号が成り立つのはa+2b+2√2ab=a+bつまり2√2ab=0のとき。
したがってa=0またはb=0のとき等号が成り立つ。
自信はないですが、よかったら。
いえいえ〜
(2)について右辺がa+bとなってますがa+2bですね
わざわざありがとうございます!!!
見ながらとかせて頂きます₍ᐢ.ˬ.ᐢ₎