Question

数学楽しい

(1)を有理化で解くのはダメなんですか？

[(2)] などの形になってしま
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無理式など
基本 例題102 数列の極限 (2)
(3) +2n
(2)ファー
4n
V2n+1-V2n
n?+2n +n
(4) log2/3
(5) cos nπ
1
(2)」などの形になって、
○○ -O
(2(3) 有理化 を利用する。 (2) では分母を有理化,
(3)では分子の /n+2n -n を有理化する。
(4) loga M*=klogaM を利用 (a>0, aキ1,M>0)。
(5) カ=1, 2, 3, … と順に代入し, 数列の規則性に注目。
有理
(Va-)
=Da-b
CHART 無理式の極限 ○○-8 は有理化
解答
4
=2
2
4
4n
三
7(1) lim
=lim
2
+1
n
Co
Vn+2n +n
n→0
1+
81U
/2n+1 +V2n
-=lim
(2n+1)-2n
1
2) lim
2n+1-V2n
n→0
n→0
=lim(/2n+1 +V2n)=8
n→0
n+2n-n°
n+2n +n
0 lim(Vn°+2n-n)=lim
n→0
n→0
2n
=lim
Vn°+2n +n
=lim-
2
8↑W
n→
1+2
+1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Suya

したらさ
4n(√n²+2n−n)/2n
=2 (√n²+2n−n)
ってなって∞−∞⇒不定形
になるから答えが出ないんですよね。

なので素直にnで割って下さい。
また、不定形はこの7つを覚えてください

数学楽しい

ありがとうございます！理解できました！