Question

アカリ

2番のさらに〜の後の問題で、sin(θ-π/6)が-2分の1～1までなのは、θ-π/6が-π/6から5/6πまでの範囲の中でsinの最大値が1だからですか？
わかりにくくてごめんなさい🙇‍♀️

月日
42
関数 y= (V3 sin 0-cos6)°-6sin@+2、3cos0 がある。
また、t=\3 sin 0-cos@ とおく。
(1) 0=; のとき, yの値を求めよ。
(2) yをtを用いて表せ。また, tをt=rsin (0+a) (r>0, 一元Saくz) の形で表せ。
さらに、0S0ハェのとき, tのとり得る値の範囲を求めよ。
(3) 0S0Sx のとき, yの最大値,最小値とそのときの0の値をそれぞれ求めよ。
(2020年度 進研模試 2年11月 得点率 35.5%)
1-(Bon- cose
乃-0)
2
COSII
24.
2
6 4213,0
Y
2
3
6
H
6 sing1 23c0s9
こゼース感しほらmg-cago
st
21
t
3
tBs1e B- cos0
so)
2
=25y (0-1
4
6
2 Sa
510
6
4 月 4
2I2UZUUDAvu-14

42
20点(1)5点(2)7点 (3)8点
(1) y=(/3sin0ーcos 0)?-6sin@+2,/3cosθ ……①
B=のとき,Oよょり
=((5sin号-co号)-6sn号+2/3c00号
|3 sin
COS
= ((3·1-0)?-6·1+2/3 -0=-3」5
ニ
(2) のより
y=(/3 sin0-cos 0) ?-2/3((3 sin@-cosé)
t=\3 sin0-cosθ であるから
y=ピ-2/3t」2
また
Tπ
t=\3 sin0-cosé
6
(3
2sin(0
6ノ」2
0S0ST より
一s0-
6
6
であるから
2
6
S sin(0-
2
」2
よって,②より
-1StS2」1
i-
5_6
21

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

けんっぽぅ

そうです！

アカリ

ありがとうございます🙇‍♀️