Question

勉強頑張る

解説を読んでも分からないので、コまで教えて頂けませんか！🙇‍♀️🥲

(1) 座標平面上で, 次の二つの2次関数のグラフについて考える。
の
y=3x'+2x+3
2
y=2x? + 2x +3
1, 2の2次関数のグラフには次の共通点がある。
T代入!
である。
共通点
*y軸との交点のy座標は ア
イ
x+
ウ
であ
*y軸との交点における接線の方程式はッ= ン
る。
Da(hr1)1%3D(& +)1
()ハ= (&-)
次のO~6の2次関数のグラフのうち、y軸との交点における接線の方程式
がy=
イ
x+
ウ
となるものは
である。
エ
り返しんでもよい)
多 いい )
エ
の解答群
の
O y=3x? -2x-3
0y=-3x?+2x-3
y=2x? + 2x -3
@ y=-x? +2x+3
y=2x? - 2x+3
y== x?-2x+3
a, b, cを0でない実数とする。
曲線y= ax? + bx + c上の点0,
オ
その方程式はy
における接線を!とすると
三
カ
x+
キ
である。
3
O

2021年度:数学ⅡB/本試験(第1日程) 35
クケ
接線とx軸との交点のx座標は
である。
コ
える。
a, b, cが正の実数であるとき,曲線y= ax? + bx +cと接線lおよび直線
クケ
で囲まれた図形の面積をSとすると
x=
コ
ふ

リ= 3r°+ 2x +3……①
0.Oはいずれもx=0のときy=3であるから, ①, ②の2次関数のグラフとy
であるから,O,②の2次関数のグラフとy軸との交点における接線の方程式は
第2問
標準
微分·積分(接線,面積,3次関数のグラフ)》
の ま
20 0
1)
y=2r°+ 2r +3 ②
のはいずれもx=0のときy=3であるから, ①, 2の2次関数のグラフとy
軸との交点のy座標はいずれも 3
るのよりそれぞれy'=6x+2, y'= 4x+2が得られ, いずれもx=0のときy'=2
あるから、O.2の2次関数のグラフとy軸との交点における接線の方程式は
→ア である。
いずれもy= 2
問題のO~6の2次関数のグラフのうち, y軸との交点における接線の方程式が
ャ=2x+3(点(0, 3)を通り, 傾きが2の直線)となるものは →エ である。
なぜなら,点(0, 3) を通るものは, ③.④. ⑤ で, それぞれy'=4x-2,
3
→イ、ウ である。
=- 2x+2, y、= - 2x-2 であるから,x=0のときy'=2 となるものは,④のみ
である。
曲線y=ar°+ bx+c(a. b, c は0でない実数) 上の点 (0, c )→オ におけ
る接線の方程式は,y'=2ax+ b (x=0のとき y、=D6)より
y-c=b(x-0)
y=b x+ c
→カ,キ
である。
接線とx軸との交点のx座標は,0=bx+cより、
n -C
ークケ,コ である。
b

共通テスト 数2 微分 積分 接線 二次関数 座標 交点 方程式 グラフ