Question

ー

なぜ、ｂは０でないとおくのですか？背理法は分かります。ただ、命題に→が入ってくると、どちらを否定すれば良いのかわからなくなります。

5. 次の問いに答えよ。
(1) a, b は有理数とする。
、2 が無理数であることを用いて,次の命題
を証明せよ。
「a+b,2=0 =→ a=b=0
p.E
25
(2) a+by2 =-1+3/2 を満たす有理数 a, bの値を求めよ。

5.(2) a=-1, 6=3 (1) 背理法利用。 bキ0 と仮定すると2=D-となり、
となり,2
b
が無理数であることに矛盾する]
|演習問題A(p.65)
36 7}
(3) {-2.3}
2
2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

泳ぐエビフライ

a=b=0とはa=0かつb=0
この否定はa≠0またはb≠0
従って、a≠0かb≠0のどちらか少なくとも一方を満たせば良い。

また、式を変形する際に両辺をbで割るためb≠0と仮定しておけば十分だということが結論から逆算することで分かる。

泳ぐエビフライ

(補足)
背理法は結論を否定し矛盾を導くことで元の命題が真であったことを示します。

ー

矢印の右側を変えるのですか？

泳ぐエビフライ

そういうことになりますね。