解答の6行目についてなのですが、なぜ①と②の連立方程式を解いたら、交点じゃない所も含む直線の式が出てくるのでしょうか？イメージが湧かないんです😢
普通連立方程式を解いたら共通のx.yが分かってそれが交点なのに、この方程式は連立方程式を解いても交点じゃないところまで出てきてしまいますよね？
✨ ベストアンサー ✨
そもそもこの連立方程式の解き方は同値な変形を意識していない曖昧な書き方だからそういう疑問が出てきて当然だと思います。
間違えてたらごめんねm(._.)m
式中の6行目は決してそれひとつで上の連立方程式を全て言い換えているわけではありません。あくまで計算途中で出てきた式を書いてるだけです
しっかり同値を意識して書くと代入前の式などを一緒に残しながらやっていきますので、それを念頭に置いたらそういう疑問は無くなると思います
勉強になりました🙇🏻♀️ありがとうございます！
Sakuraさんがイメージしているのは、
中学で習った x, y の一次式からなる連立方程式ですよね。
代入法や加減法で、x, y のいずれかだけの式に変形することで、
一方の解がわかり、それを元の式に代入してもう一方が出ます。
今回もやっていることは同じです。
最初の式変形では、計算しづらい２次の項を加減法で消去。
この段階ではまだ、x, y の両方が含まれているので、
さらに代入法で、x だけの式に変形しています。
x だけの式に変形できたので、ようやくこの式を解いて、
x の値（交点の x座標）が求められるのです。
x がわかれば、途中式（３）に代入して y が求まります。
変数（文字）を１種類だけにするまでの手数が増えているだけです。
円どうしの交点を結ぶ直線は、当然２つの交点を通るので、
１（円）と２（円）の式で計算しても、
１（円）と３（直線）の式で計算しても、
同じ交点が求まります。
そうだったんですね、ありがとうございます！！
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