Question

あ

（3）の解説のマーカーひいてるところで、最初はR,S,Tのことを言っていたのに、次はO,A,B,Cのことを言っているのはどうしてですか？

和面体 OABC において, 点R, S, Tをそれぞれ辺 OA, AB, OC上に, OR:RA=D1:3.
AS:SB =1:1, OT: TC=1:9となるようにとる。
OA =4, OB =D, OC=Dで とおくとき,
(1) RS, RTを4, 6, cを用いて表すと,
ウ
オカ
6, RT =
キ
ア
ク
RS
a+
三
a
イ
エ
ケコ
である。
(2))直線 BC上の点Pが BF=t BC をみたすとき, RP をt, ā, 5, こで表すと,
サシ
a+(| セ|-)+t
ス
RF =
である。
(3))点Pが3点 R, S, Tで決まる平面上にあるとき, (2)における tの値を求めると,
ソ
である。
タ
t=
*96 滋賀大

(1) R$ = OS -OR A
ここで、Sは辺 ABの中点であるから,
OS = OA + OB
9+D
2
B
2
また、OR=Oバ-
1
R
-OA
1-
a
4
1+3
よって、
3
す
R$ =
2
1→
a
4
A
IC
S
号+2
…ア,イ, ウ, エの(答)
B (0P
同様に,RT = OT-OR
A
OT -o-
1
-C
10
1+9
よって、
RT=-
1
1
a+-で
10
10
オカ, キ, ク, ケコの(答)
(2) RF = OF- OR
ここで,BF=tBCより,
OF = (1-)OB ++OC3 (1-)6+tc C
よって、
RF=--+(1-)互+tc……サシ, ス, セの(答)
4
(3)点Pが3点 R, S, Tで決まる平面上にあるから,
RF=aR$ +BRT
となる実数a, Bが存在する。
D
(1)より,
a R$ +BRT
B.
a-B+5+
10
だから,(*)の左辺に(2)の結果を代入すると, (*) は,
ー+(1-)万+tc="
B。
10
ここで、4点0, A, B, Cは同一平面上にないから,