Question

R.｡.:✽・ﾟ

⑵のz＝x＋3だから
（zの標準偏差）＝（xの標準偏差）という部分が理解できません。
教えてください🙇‍♀️

2つの変量x, yの相関係数をrとする。次の文のうち, 正しいものには○, 間違っているもの
には×を記入せよ。
(1) 変量yと変量x の相関係数は -rである。
(2) xのすべての値に3を加えた変量をzとするとき, z と変量yの相関係数はrに等しい。
(3) xのすべての値を2倍した変量を wとするとき, wと変量yの相関係数はrに等しい。
(4) 変量xが重さであったとするとき,変量xの単位がgと kgでは相関係数の値は異なる。
2

2(1) ×
(2) ○
(3) ○
(4) ×
(解説)
xとyの相関係数rは
(x とyの共分散)
(x の標準偏差)× (y の標準偏差)
r=
の
(1) yとxの相関係数をrとすると
(yとxの共分散)
r=
(yの標準偏差)× (x の標準偏差)
このとき
(x とyの共分散) = (y と xの共分散)
0, 2, ③より, r=r である。
(2) 2とyの相関係数ァ"は
(zとyの共分散)
p"=
(zの標準偏差)× (y の標準偏差)
ここで, z=x+3 であるから
(2の標準偏差)= (xの標準偏差)
また,(z の偏差) = (x の偏差) であるから
(zとyの共分散) 3 (x とyの共分散)
よって,D, ④, 6, 6より, "=r である。
(3) 0 とyの相関係数r" は
(w とyの共分散)
(w の標準偏差)× (y の標準偏差)
ここで, w = 2x であるから
(w の標準偏差)=2× (x の標準偏差)
また,(w の偏差) =D 2× (xの偏差)であるから
(w とyの共分散) = 2× (x と yの共分散)
よって, ①, ⑦, ③, 9 より
2×(x とyの共分散)
2×(x の標準偏差) × (y の標準偏差)
三
=r
(4) 変量xの単位がgの場合と比べて,単位が kg
の場合にはデータの値が
になる。
1000
(3)のように,一方の変量を正の定数倍しても相関
係数の値は変わらないから, 変量 xの単位がgと
kgでは相関係数の値は変わらない。
IL 八#L

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

はやしらいす

標準偏差は分散と同じく、「バラツキ度」を表す数ですよね。
x＋3=zのとき、
すべてのxの数値が同じ分増えているので、バラツキ度（標準偏差）自体は変わっていませんよね。
だから
（xの標準偏差）=（zの標準偏差）
となります。

R.｡.:✽・ﾟ

わかりました！ありがとうございました！