数学
中学生

あたりが4本、はずれが2本の全部で六本のくじから同時に2本引くとき、2本とも当たりくじである確率を求めよ。ただし、どのくじを引くことも同様に確からしいとする。

解き方と答えを教えて下さい。

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回答

「同時に2本引くとき」が原因で難しい場合は、「一本目を引いた後、引いたくじを戻さずに、二本目を引いた場合」で考えてください。

まず、全部で何通りあるかです。
一本目の選択肢は、6通りです。二本目の選択肢は、1本少なくなっているので、5通りです。
よって、6✕5=30通りとなります。

では、そのうちあたりだけを引く場合がいくつあるか(ハズレは考えなくてよいです)
一本目に選べるあたりくじは4本あります。二本目に選べるあたりくじは、一本減って3本あります。
よって、4✕3=12通りです。

30通りの内、二本ともあたりなのは12通りなので、12分の30となり、約分をして「2分の5」となります。

stk

最後の答えですが、分母と分子が逆になっています。
12 2
ー = ー
30 5 です。

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