数学
高校生
解答の矢印からがわかりません。教えてください
ゆえに,求
る
(2) aについて整理すると
a'+xa+x°-y=
放物線が点(x, y) を通るための条件は, ① を満たす実数a
が存在することである。
のの判別式をDとすると
0
D=x?-4(x°-y)20
-3x+4y20
公3
4
ゆえに
よって
-2
0
2
X
[図) 斜線部分。ただし, 境界線を含む。
* 曲線f(x, y, a)=0 の通過範囲 → 実数 aが存在する点 (x, y) の範囲
(aは実数の定数)
POINT
類題
95
座標平面上の点(b, q) はx?+y°s8, y20で表される領域を動く。このとき。
点(b+q, pg)の動く範囲を図示せよ。
(関西大)
98
-ハえい5 すなわち Sx+ys5
5
Sx+yS5
5
95
p+q=X, pq=Y とおく。
点(か, q)はx*+y°S8, yZ0 で表される領域
が+q°S8
の,
2
(カ+q)-2pqS8
を動くから
q20
のから
よって
X?-2YS8
3
また, p, qはtについての2次方程式9
-Xt+Y=0
の実数解であり, ② から, 少なくとも1つの解
4
が0以上である。
のの判別式をDとすると, ④ が実数解をもつ
から
D20 すなわち X°-4Y20 ⑤
のの2つの解がともに負になるとき
X<0 かつ Y>0
0-
よって, 点(X, Y)の動く範囲は
3 かつ 5 かつ「X20 または Y<0」
すなわち
X-41
4
かつ
「X20 または Y<0」
Xをx, Yをyに改
めて,求める領域を
図示すると,[図)の
斜線部分。ただし,境界線を含む。M8
-41
4
X
-22
2,2
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