Question

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（2）です。
解答と異なる方法で解いてしまったのですが、この答えかたは正解になりますか？
不正解の場合は、間違ってるところを指摘していただきたいです。お願いします🙇‍♂️

例題 20
共役な複素数
2つの複素数 a, Bについて, 次のことを証明せよ。
lay
(1) aB = a B
(2) a, Bが虚数のとき, α+B, aB がともに実数ならば
B=Q
@Action 複素数の相等は, 実部と虚部をそれぞれ比較せよ
目標の言い換え
例題 22
同らキ文1 お 情
α=a+bi, B=c+di (a, b, c, dは実数)とおく。
(1)(左辺) = aB = … =O+△i
(右辺) = aB=…=O+△i/
df = 00
6@ = AA
※-29
JO= 0
を示す。
=ム
(2) (す)がともに実数→
[(α+ Bの虚部)=0
l(aBの虚部)= 0
laB
α=a+bi, B =c+di (a, b, c, dは実数)とおくと
a =a-bi, B =c-di
左辺 aβ をa, b,
で表す。
(1) aB = (a+bi)(c+di)
= ac+ adi + bci+bdi°
= (ac- bd) + (ad+bc)i
aB = (ac- bd)- (ad+bc)i
¥bdi = -bd
よって
一方 a B= (a-bi)(c-di)
右辺 aBをa, b, 4
で表す。
= ac- adi - bci + bdi?
= (ac-bd)- (ad + bc)i
したがって
aB = a B
(2) α+B= (a+c)+(6+d)i
複素数 2=a+bi に
これが実数であるから, b+d=0より d=-6….①て
aB = (ac-bd) + (ad+bc)i
2が実数=
また
これが実数であるから
のを2に代入すると
aは虚数であるから, bキ0 より
の, 3より
ad + bc = 0
6(c-a) = 0
*複素数 a=a+i
a=c
いて
B=c+di = a-bi=a+bi=
aが虚数→キ
すなわち
B=a
T8+
(標園)
Point #代r海毒勤
思考のプロセス」

(21. d-ai f-b2.(aib は実教).
(x-Qi) (x-b2)~α~-1Qtb)xえ-ab.
dt8 =-ca本b) -atb-
_a
メteとaeは実数であることが感り近つ。
de :-ab、
B- -d ~ ai-a 20i メそん
dTe、aβがともに実教ならばβ=スが成り立。 /

数ii 共役な複素数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ものぐさ

なりません。虚数と純虚数の違いが分かっていません。
α、βが虚数の時の話を聞かれているのに純虚数の時の話をしています。

2行目の謎のxを使った式も何をしたいのかが全くわかりません。
正直言ってどこから突っ込めばいいか分からないぐらいめちゃくちゃです。

。

以後気をつけます。
解答ありがとうございました🙇‍♂️