私の公開ノートの、三角比と三角関数の定義の違い、を見てみてください。
cosはx、sinはyですから、x＝1/2、y＝-√3/2になる点を単位円上に探してみましょう。
そうすればα＝-60°が見えてくるかと思います。
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ありがとうございます！ノートにわからないところの解説がそのままかいてありました！分かりやすいノートですね！