Question

ひまわり

解き方を教えてほしいです。

089 次の方程式を解け。
(1)|2x|+|x-5|=8
Ix|+2|x-1|=x+3
応田問題

Answer 1

あ

絶対値の方程式では場合分けをする
必要があります。絶対値は中が負だったら
符号が変わるので、全然違う式になって
しまうので、絶対値の中の正負で場合分けするのです。
|2x|+|x-5|=8では、
2x の部分は、<xが0以上>とで場合分けして
x-5はxが<5以上>とで場合分けします、
すると、
(1)x≦0のとき、(両方負のとき)
(2)0<x≦5の時、(2xは正 x-5は負のとき)
(3)x<5のとき、(両方正のとき)
になりますよね。
➊x≦0のとき、
-(2x)-(x-5)=8⇔-3x=3⇔x=-1 範囲を満たす
❷0≦x≦5の時、
2x-(x-5)=8⇔x=3 範囲を満たす
❸x≧5の時、
2x+x-5=8⇔x=13/3 範囲を満たさないから
不適
➊〜❸より、x=-1,3答

あ

(3)のところ、x<5ではなく正しくは、x>5
でしたすいません