3 21時に閉店する弁当屋では, 定価が500円の弁当を当日中に売り切るために, 売れ残
り状況から判断して, 19時に「20%引き」, 「半額」の割引シールを弁当に貼り, それぞれ
400円, 250円で販売することにしている。 なお,「定価」 で販売するときには割引シールは
貼らず,割引シールを貼るときには売れ残っているすべての弁当に割引シールを貼るものと
する。
19時以降の弁当の販売実績は過去のデータから, 「定価」, 「20%引き」, 「半額」で販売
したとき,1時間あたりそれぞれ20個、/30個/50.個売れることがわかっている。
1個の弁当を売ったときの利益は, 販売価格から1個の原価 150円(材料費, 容器代など)
を引いた金額であり, 割引された販売価格の場合でも原価は同じである。また, 弁当が売れ
残った場合,1個あたり 150円の損失となる。
19時から21時までの売り上げの総利益は
(i) 19時から21 時までに弁当が完売している場合
19時から21時までに弁当を売ったときの利益
(i) 21時に弁当が売れ残っている場合
19時から 21 時までに弁当を売ったときの利益から, 売れ残った弁当の損失金額
を引いた金額
とする。
19時に売れ残っている弁当の個数をx個として, 19時から 21 時までの売り上げの総利益
について考える。 ただし, xは自然数で, 1<xハ 100 である。
(1) 19時から21時まで 「定価」で販売する。x=30 のときの売り上げの総利益を求めよ。
また, x=50 のときの売り上げの総利益を求めよ。
(2) 19時から21 時まで 「20%引き」 で販売するとき, 売り上げの総利益が14000円以上
となるようなxの値の範囲を求めよ。
(3) 71Sx<100 であるとき, この弁当屋の店長は次の2通りの販売方法を考えた。
[A] 19時から 20時まで 「定価」で販売し, 20時から 21時まで 「半額」 で販売する。
ル
[B] 19時から 20時まで 「20%引き」で販売し, 20時から 21 時まで「半額」 で販売する。
このとき,[B] の販売方法で売った場合の売り上げの総利益の方が, [A] の販売方法で
(配点 25)
売った場合の売り上げの総利益より多くなるようなxの値の範囲を求めよ。
(問題は次ページに続く。)
