Question

こち

マーカーをしている ２^n-1 はどのように求めたらで出来ますか？

「B1日目は1円, 2日目は1日目の倍の2円,
EC Uu
「倍増し算」
TA1日1000円すつ30日間もらう」
3日目はその倍の4円, 4日目はその倍の8円、
と毎日、前日の倍の金額を30日間もらう」
どちらの方が得かな?
方ですね。
本当にそうかな? では14日目までにもら
える金額の合計を考えてごらん.
Aは毎日1000円だから, 14日目も1000円で
合計14000円ですね。
11
8
第5章
同は、1日目1円, 2日目2円, 3日目4円,
で14日目が8192円だから, 合計は
16383円
あれれ,®の方が多くなってる!?
×2
×2 ×2 ×2
8192
×2…
-×2
回をさらに計算していくと, 30日目には, およそ5億円
となり,合計で何と10億円にもなるんだよ.
Bを数式で表すと, n日目の金額は 2"円となり, 上の
ようにnが小さいときは, それほど大きくないが, nが
大きくなるにつれてすごい勢いで大きくなるのがわかる
ね。昔話にも,「褒美を求められた賢者が殿様に® (その
ときは米粒)のように要求したところ,
その程度ならと快諾した殿様が, 数日
Sory)後に自国の米が無くなってしまうのに
気付き,慌てて賢者に頭を下げた.」な
んていう話もあるんだよ。
ほう び
bOK -8-
の方程
1円とか米粒みたいに小さなものだから, 余
計に少なくみえて, 惑わされてしまいますね。
まち大金