Question

𝓒𝓸𝓬𝓸𝓷𝓾𝓽

横向きですみません(；´∀｀)
この問題教えて下さい！

267 次の関数を,導関数の定義に従って微分せよ。
1
*(2) f(x)=
x
(3) f(x)=2x
x-2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

寒

導関数の定義は、
　　　　　 f(x+h) - f(x)
f'(x) = lim ──────
　　 h→0　　 h
ですので、
(1)
f'(x)=lim[h→0]{f(x+h)-f(x)}/h
=lim[h→0]{1/(x+h-2)-1/(x-2)}/h
↓通分。
=lim[h→0]{(x-2)-(x+h-2)}/(x-2)(x+h-2)h
=lim[h→0] -h/(x-2)(x+h-2)h
↓hで約分。
=lim[h→0] -1/(x-2)(x+h-2)
↓h→0とすると
=-1/(x-2)(x+0-2)
=-1/(x-2)²

𝓒𝓸𝓬𝓸𝓷𝓾𝓽

ありがとうございます！
通分のところって逆のかけてそろえたのです？

寒

そうです。分母をそろえます。