Question

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（2）の解説でm、nの場合もlと同じPベクトルを使えるのはなぜですか？

12章 平面べクトル
102 平面上の三角形 ABC の頂点 A, B, Cの位置ベクトルをそれぞれa, 6, ことす
るとき,次の問いに答えよ。
)線分 ABの垂直二等分線を1とする.1上の点Pの位置ベクトルをかとすると
き、直線1のベクトル方程式は
(6-d)-(P-り
1
2
で与えられることを示せ、
(2) (1)の結果を用いて,三角形 ABC の3つの辺の垂直二等分線が1点Dで交わる
ことを示せ。

(2) 辺 BC, CA の垂直二等分線 m, nは, それぞれ
みに-あ)-にr-5円 の
(2
みか(a-c)=D(āP-に)
と表される。1X mだから, 1とmは交わり, 1とmとの交点をD, その位置べクト
ルをすとおくと, ①. ②においてあをすと置き換えた式
は(方ーな)=D号(い方ーは円)
はc-6)=(GF-15う
2
が成り立つ、辺々足すと
はに-a)=にPーa)
: み(G-d)=}aPー)
となり、点Dは直線1上にもある. ゆえに, 1, m, nは1点Dで交わる. □