Question

み

この式の作り方を教えてください💦(1)の問題です

33 (指数関数·対数関数の最大·最小)
一☆☆☆ー
考え方
おき換えて,2次関数の最大·最小の問題に帰着
(1) 底を4にそろえ, 4"=Dt とおく。
(2) xの範囲に注意して1og」x?%=2log」x と変形し, log」x=1
とおく。
→ tの変域を調べて, yをtの式で表し, 2次式を平方完成して
最大値-最小値を求める。
(1) 4*=t とおくと, x<2 におけ
るtのとりうる値の範囲は
0<ts16
y= -(4)?+4-4"+7
11
16
| 2
また
=-+4t+7
=ー(t-2)2+11
0<t<16 において, yは
t=2 で最大値 11, t-=16 で最
小値 -185 をとる。
-185
t=2 のとき, 43D2 から
1
X=
2
x=2
t=16 のとき,4=16 から
したがって, yはx=; で最大値11, x=2 で最小値 -185
2
をとる。

HXJ* u w -
ロ」
したがって,yは x=27 で最大値 10,x=3 (取小Euecoo
(1)関数 y=4*+1_16*+7 (x<2) の最大値と最小値, およびそのときのxの値を求めと、
(2) SxS9 のとき, 関数 y=(log,x)*-logx°+3 の最大値と最小値,およびそのとま
練習
33
のxの値を求めよ。
[(1)日本福祉大,(2) 明治学院