Question

なたろー

この問題(3)の答えがなぜ0.229になるのか分かりません！何度計算しても0.2295になるのですが…

OHT
式は AB と ケイ素原子には価電子が( ウ ) 個存在する。その単体
:4個 B:4
65. ケイ素の結晶■次の文を読み, 下の各問いに答えよ。
ケイ素は炭素と同じく, 元素の周期表の(ア )族に属
する典型元素であり, 原子番号は(イ)である。
3
組成式は
0.54
B
nm
は、図のようなダイヤモンド型の結晶構造をもち,1個の
ケイ素原子がそれぞれ( エ)個のケイ素原子と結合して
いる。で
((1)文中の( )に, 適当な数値を記せ。
(2) 図の単位格子には, ケイ素原子が何個含まれるか。
J(3) 図の単位格子の一辺の長さが0.54nmのとき, 隣接する原子間の結合距離 (中心間
代距離)は何 nm か。ただし,V2 =1.4, V3 =1.7 とする。
性(長岡技術科学大 改)
つの合とは ( )黒 M円 円心
)に適切な語句や数値, 式を記せ。 ただし,
66.金属結晶と単位格子■次の文中の(

なる。
65. ケイ素の結晶
(1)(ア) 14 (イ) 14 (ウ) 4 (エ) 4 (2) 8個 (3) 0.23nm
(1) ケイ素 Si は, 炭素と同じく, 元素の周期表の14族に属し,
91, 92:イ
ア+, ア-: イオン半径
解答
解説
原子の価電子の数は4である。ケイ素の単体の結晶構造は,炭素の単体
であるダイヤモンドと類似している。ケイ素の結晶では, すべてのケイ
素原子が共有結合によって正四面体状に結合している®。
(2) 単位格子内に含まれる原子の数は, 次のように求められる®。
Si
1
1
個×8+ 個×6+1個×4=8個
8
(3) 中心にケイ素原
子1個を含む小さい立
方体で考える。単位格
子の一辺の長さをa
[nm)とすると,小さ
い立方体の一辺はa/2
[nm)となる。この小
さい立方体において, 原子間の距離をx[nm]として, △ABCの各辺の
長さを求めると,次のようになる。
x
A
2各頂点には1/8個, 各
面の中心には1/2個の原
子が含まれる。
a
a
B
C
/2
a
AB=
BC=
AC=2x
a
2
2
27

三平方の定理から,
金)()ー等。
V3
a
(2x)3=()+(2
x=
4
a=0.54nmなので, xは次のようになる。
V3
1.7
×0.54nm=0.229nm
X=
a=
4
ARH- ロ!
トと

化学 化学基礎 ケイ素 結晶 原子間の距離

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たこ焼き

(3)の式1.7×0.54÷4の答えは有効数字を考えなければ0.2295になりますよ
で、答えるときは有効数字を考えて、0.23になります。
なぜ、解答が1.7×0.54÷4の答えを0.229と書いてあるかというと、結局、答えは有効数字2桁で答えないといけない、すなわち、今回は小数第３位を四捨五入することになるから、小数第4位の値なんて関係ないのです。
だから、小数第３位までしか書いてない(計算していない)のだと思います。

でも、1.7×0.54÷4=0.229と書くのは違和感ありますね。私なら、1.7×0.54÷4=約0.229と書くか、
いきなり有効数字を考慮して、1.7×0.54÷4=約0.23と書きますね。

分からなければ質問してください

なたろー

なるほど！有効数字が2桁にするのに少数第4位入らないから書いていないのですね！ありがとうございます！

Answer 2

あきひろ

有効数字で処理してるんだと思います