Question

シチューデント

この問題でなぜ逆を示すのかを教えてください。お願いします🙇‍♂️

定理
lim fe)
L>a G2)
lim
9(2) = 0 のとき fimfcx)=0
=dかっ
っa
Pa
lim fc2)- lom f2) x9)}
9(2)
(証
そうa ( 8x
dx0
-01
メーつa
補)lim
エ→2
ax'tazrt
ズ-2
1 となる aを求めよ
Tim (スー2)-0なのでlim (axtatー1)=0
»2
4ズ+2a-1に0
a=tn
5ない (感しかり
-必要
村に成立するらない (然しか)
@逆にこつとき
Tim
えそメナ6
2 6X-2)
(a13)(~2)
6 t-2)
キ)
6
= him
D
条件を切たす のは存在しなり

微分

Answer 1

B

lim [x→2]f(x)/g(x)=1が成り立つとは
限らないからでしょう。

問題よりx→2なのでg(x)→0になります。よって仮にlim f/gが1という定数に収束するなら、定理より
f(x)=0ですからaが求められます。

これはlim f/gが1という数になるように求めたわけでなくあくまで定理から間接的にf=0という条件を用いてaを求めました。なのでlim f/gが1になるかは別問題だということでしょう。