Question

𝓡𝓲𝓸︎︎‪

練習22の（4）が、解答と合いません💦
どこが間違えているか教えてほしいです！
お願いします！！

上傾力の部万慎分法
130 ページで学んだ積の導関数の公式
{f(x)g(x)}{=f°(x)g(x) +f(x)g'(x)
から[)g(x)-Sra)(x)ds+S;rc)o()dx
したがって,次の公式が成り立つ。
5
定積分の部分積分法
Sr)(a) d=[ ())(x)]-Sr)o(e)ds
10
例題
13 定積分(
x CoS xdx を求めよ。
Sromrde-Srcaina)dr
2
x CoS x dx=
るれす
解答
そ cosx=(sinx)'
π
-xsina|-(y sinxdx
=|xsinx
10
そ(x)=1
π
-| sinxdx
2
T
π
2
COS X
10
π
-1
m
練習
次の定積分を求めよ。
22
15
(2) S, xercx
xsinxdx
(3) S,2x10g.xdx
(4) \, (2x+1)logxdx
第7章 積分法とその応用
T
II

(2スト) logx dx
(ズきて1g2
[+スト
e
{Crelge}-des1-e )
2
-e.e-210g1 -e-1-2
-e-
2e 210g1-3
0
-C- 2e -3

3
22+
2
解答(4)
2

積分

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ニック

どうぞ
三行目でミスしています

𝓡𝓲𝓸︎︎‪

最後まで計算過程を書いてくださり、
ありがとうございます！
これからは一つ一つの式を丁寧に書くことを
心がけようと思います。

Answer 2

tra7345

それをあなた自身でできるようになることが大切なのですよ。

正しい答えがあるのであれば
それと、自分の答えを見て
『どこが違っていそうか』の見当をつけること。
解答の一部分の符号だけ違うのならその計算の符号が違うことが推測できる

今回も符号ミスが何か所かにある。

それを丁寧に調べていくこと。

解答がない時は
最初から丁寧に見ていくことしかない。
自分のくせ（どういうミスを犯しやすいのか）を把握しておき
そういうところを中心に見ていけばいい。また、
そのミスしやすい計算では最初に計算するときにも
少しスピードを落とすなりして注意しながら計算するようにする。

人間ですからミスはつきもの。そのミスを減らしたり
ミスした時にそれを見つけて修正したりすることが大切。

𝓡𝓲𝓸︎︎‪

いつもアドバイスありがとうございます。
計算過程を省略したり、
間違えていないか確認せずに次々と計算している
ところが、私の悪いところだと思いました。
これからはもっと一つ一つの問題を
丁寧に解いていこうと思います。

Answer 3

フレデリック

部分積分は微分すると計算が楽になる方を微分したほうが良いので、今回は(2x+1)を微分された形と捉え、logXを微分する方で計算してみましょう。

∫f(x)g'(x)dx=f(x)g(x)-∫f'(x)g(x)dx
としたとき、今回はf(x)=logX,g'(x)=2x+1
と捉えるということです。

logを積分するよりlogが1/xになった方が計算楽でしょ？

𝓡𝓲𝓸︎︎‪

logが出てきたら、logを微分する
と覚えようとしていました💦
教えてくださり、ありがとうございます！