Question

MMM

赤線の所の式変形教えて頂きたいです🙇‍♀️

CA BOr
113 (和が与えられた数列)
題 approach p.56 問題 109, basic p.110 例題45
BAC
等差数列{a,}の初項から第n項までの和が S,=n"+2n であるとする。
110
1
を求めよ。
(福井工大)
(1) 一般項 a,を求めよ。
lax+it/a。
k=3

113(和が与えられた数列)
ポイント
a=S,,
1) a=S, n>2のとき a,=S,- S,_1 であることを利用して
一般項を求める。
(2) 第&項について, 分母を有理化して, 差の形に変形する。
n22のとき aッ= Sォ-Sm-1
n-
5
(1) 初項 a」は
a,=S,:
=-1?+2-1=
三
2
2
n22のとき
-5.-S.-+2-|-1ア+24-1)
a,= S,-S,-1=n?+2n-
1
-n?+2n--(n2--2n+1)+2(n-1)
三
2
3
=n+
2
の
のでn=1とすると aj=
5
が得られるから, ① はn=1の
ときにも成り立つ。
3
したがって, 一般項は
an=n+
2
110
1
(2) 2
ar+1
+Va。
k=3
V2
/2k+5 +V2k+3
110
1
110
2
5
k+
2
3
k+
2
k=3
k=3
110 /2(2k+5-V2k+3)
=2
=3(V2k+5)?ー(V2k+3)
V2 110
2(V2k+5-V2k+3)
2
k=3
V2
(V1I-V9)+(V13- VI1)+
2
.+(V225 -/223)}
-25 -)=
-(V225 -V9)
-(15-3)=6、/2
II

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

Σの下　k=3とあるので
初項はΣの横の式のkに3を代入

Σの上110とあるので
末項はΣの横の式のkに110を代入

MMM

ありがとうございました！