Question

もちゃ

4分のD＝m²－1×(m＋2)＝(m＋1)(m－2)
D>0より (m＋1)(m－2)
よってm<－1、2<m

という部分があるのですが、なぜ4分のDなのに、D<0を解く時、4分の(m＋1)(m－2)にらならないのでしょうか？
4分のDなのに、4分のDをDとして扱ってるように見えます。
教えて頂けますと助かります。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

桃

質問が少し間違ってませんか？
〜解く時、4分の(m＋1)(m－2)にらならない〜
正しくは、
〜解く時、4倍の(m＋1)(m－2)にらならない〜
ですよね。
質問者様の主張は正しいです。
解答では以下の事が巧みに省略されています。
D/4=（m+1)(m-2)
なので　D>0となるには
４(m+1)(m-2)>0
両辺４で割って
(m+1)(m-2)>0　　　　　
という内容です。

よく考えてみれば、D>0のとき左辺は０なので何倍しようとも結果は変わらないのです。それを見越した上で解答はそう記述しているのでしょう！

もちゃ

今気が付きました！訂正ありがとうございます🙇🏻‍♀️
なるほど！そういう形になっていることに気が付きませんでした(><)それならもし()の中に4をかけたとしても答えは同じですね、、 不等式だけでなく二次方程式でも同じ解き方だったのを忘れていました〜！😢
とても助かりました！ありがとうございます☺️