数学
高校生
解決済み
真ん中あたりに、（sinθ）^2+(cosθ)^2=1という条件が出ているのですが、どこから求めたのですか？
(204)()
- cOs9
2sin9
1t cosβ
Sing
sin29 -
2sin9cos0 < 0
Orリ、[2xsin t CosB= 1
(まsin9- cos9 -
よ。て、(22+は)sing·2
これを満たす9が存在するためには 2ス+まキ0が必要で
2
Sin 9
2x+
1-2xsin0
Cosg
2
1- 2x
2xt
-2x+!
2次+1
O:Oを満たす0が存在するための余件は、
sin?0+ cos?9 =1 かっ
singcosO <0
よ,て
2
-2x+!
ニ
2ス+
2メ+!
かつ
2
-2ズ+!
22+1
<0
4)
2x+y
○より
4+(2x-は) - (2x+4)?
2
さく2x
②で表される曲線は下のようになる。
4
より
5
⑥より.
0
え
KCKUYO IOOSEEA
-S06BT m
1D
eouN
52 平面図形と式
55
o04)(1) つぎの媒介変数表示された曲線をえがけ。
1- cos 0
2sin 0
ただし、0は sin 20 < 0 となる値をとるものとする。
1+ cos 0
リ=
変=
sin 0
(2) 放物線 y=-
-1上に異なる2点Q, Rを, o0 - OR =4が成り立つようにとり,
Q, Rにおける放物線の接線をそれぞれ1, mとするとき, 2接線1, mの交点Pの軌跡
を求めよ。
◆点の軌跡
(1) 軌跡とその求め方
「条件Cを満たす点の軌跡が図形 F」であるとは
「条件Cを満たす点は図形F上にある。
図形F上の任意の点は条件Cを満たす。
がともに成立することである。
軌跡の方程式を求めるには, つぎの手順によるのが基本的である。
(I)動点の座標を文字でおく。
(I)条件を式で表す。変数は必要ならばいくつ使ってもよい。
(皿) 動点の座標以外の変数を消去する.動点の座標の変域も考える。
(2) 媒介変数表示された曲線の方程式の求め方
動点Pの座標が
"=f(t)
①, y=g(t)
aStSb
のように媒介変数表示されたとき, Pの軌跡を求めるのにつぎのような2通りの方法がある、
(i) 0, ②からtが消去しやすいならtを消去する. その結果
F(z, y) = 0
が得られたとして, 以下, ④上のどの部分か調べる.
(i)求める曲線が, 「①, ②, ③を満たすtの値が存在する」ような点(z, y) の集合に等しい
ことを利用する。これは, 結局, 「tに関する2つの方程式 f(t) = a, g(t) =yが, aStくb
の範囲に“共通解”をもつ」 ための (x, 3)の条件を求めることに帰着する。
回答
回答
三角比、三角関数が絡む問題を解く上で、覚えておいて使っても良い条件のうちの1つですね。
求めて使うというより、これは覚えてるのが当たり前かと思います。
ちなみに求め方も一応ありますので、気になるなら調べてみてください。
｢三角比の相互関係｣もしくは｢三角関数の相互関係｣で検索検索ぅ！
ありがとうございます！！
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