Question

Clearnoteユーザー

数Ａです。部分集合を使った重複順列なのですが、よく分からないので、教えてください

(5) 集合 (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} の部分集合は何個あるか。

重複順列

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ｼｬｰﾍﾟﾝ

結論から言うと、2⁸=256個になります。

どうしてこうなるのかと言うと、1を選ぶか選ばないか、2を選ぶか選ばないか･･･を8までやっているからです。

簡単なもので考えるとわかりやすいです。

集合｛A、B、C｝の部分集合の個数を考えると、
｛A｝｛B｝｛C｝｛A、B｝｛B、C｝｛C、A｝｛A、B、C｝∅の8つになります。
これはAを含むか含まないか（2通り）で１回判断→B→Cの順やっています。（写真参照）
つまり、部分集合の個数は2の集合の要素の個数乗で求められます。

Clearnoteユーザー

詳しい解説ありがとうございます🙏💦