Question

IK

この問題の(2)について質問です。
このように、自分は解と係数の関係からαをpで表して、(1)で求めたpの範囲に代入して、αの範囲を求め、β、λも同じように求めていこうと思ったのですが、答えのαの範囲は　-2分の5<α<-1なんです。
なぜこうなるのでしょうか？

Rめよ。437 3次方程式 2x°-3x°-12x+p=0が異なる3つの実数解をもつとき, 次の問
TD
に答えよ。
(1) 定数かの値の範囲を求めよ。
(2)* 異なる3つの実数解を α, B, y(α<β<y)とするとき, α, B, yのとり得
る値の範囲を求めよ。
19

71)1スフ:2ス3-3xと-12かtPと30
f'x)= 6xx-6x-1(2:666-火ー2)
>6(x-2)(xt1)
2 1 2
f 0-0
flale.7HP y-201PP7
りや>0かラー20pro であれはない
くP<20
x
2
ネン <P<20

(2)鮮と報の健ASY cd20
dtptre-
dpt p7trd=-6
apTe
みりを直ましてらBを Pz送すと
P=-2&イ3ん+ /2d
288 -7<-2dイ34'412d <20
fm-7<-2d¥id/2d かワー2a43んt120<20
2ed2 3el?-12c6-7 くo
()(225a-7) <o (b 0)>0
CH0(26-) (at()<0 (a-l)(10t5)(a-2)>0
tグ(み-7<0
-1<4< 0て d<-を,2<e
2
2e08-3612d 120>0
Cd-2)(+0
そ>アンノー

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

HS

最後の3次不等式の処理が違うから。

3次不等式に対して2次不等式の公式を
そのまま無理やり当てはめているのがおかしいです。

ではこの3次不等式をどう解くか、は
もう少し考えてみてください。

IK

分かりました！
ありがとうございました！

Answer 2

ウンウントリウム

最後の処理が違うのもありますが(それについては写真参照)、そもそもこの解き方ではαの範囲は求まりません。
解と係数との関係の式を見てください。3つの式はα、β、γに対して対称な式をになっています。
つまり、β、γも同様に求めたところで同じ不等式が出てきます。
この不等式(写真参照)はα<β<γなる特定の解αの条件ではなく、3つの解xに関する条件です。
解と係数との関係は、あくまで3つの解の関係にすぎません。
答えは写真のとおりになるはずです。間違ってたら申し訳ないですが、、

IK

分かりました！
ありがとうございました！

Answer 3

tra7345

まず、３次不等式の解が間違いです
グラフを描いて考えてみてください

さらに言えば
あなたの解では
αだけでなく
β、γも同じことが言えますから
全ての共通する範囲になります。

が、
α＜β＜γ
とした場合、それぞれの
値の範囲がもっと絞られるはずです。その考察ができていないのです。

模範解答は定数分離して
あなたの３枚目の解答の６行目の式の右辺の関数のグラフとｙ＝ｐのグラフの共有点の話
に変えているはずです
それによって、３つの交点のｘ座標が左から順にα，β，γとできますから
それを使って考察していくわけです。

IK

分かりました！
ありがとうございました！