Question

コナン👓🎀

黒い矢印の所の変形が分かりません。f(x)って黒い四角で囲ったところだと思うのですが、なぜ、それを代入したら、その次の式があらわれるのか分からないので教えてください🙏

基本例題 168 方程式の実数解
xに関する方程式(x°+2x-2)e-*+a=0 の異なる実数解の個数を求めよ。
ただし, aは定数であり, limャ=0 とする。
[福島大)
x→8
ex
b.261 基本事項2

解答
(x+2x-2)e-*=a
方程式を変形すると
f(x)=ー(x°+2.x-2)e-*1とすると
f'(x)=ー(2x+2)e-*+(x°+2.x-2)e-*
=(x+2)(x-2)e-*
x=-2, 2
(fg)=f'g+fg'
f'(x)=0 とすると
よって, f(x) の増減表は次のようになる。
|2e2
x
-2
2
|a
f'(x)
0
0
極小
2
極大
2e°
f(x)
6
、2
-2
0F
2
ここで
limf(x)=lim(-1-2-2)-0
3D0
x→8 e
また, x=-t とおくと?
x→ -8 のとき
2
lim f(x)=limt?e'-1+
t
2
e-x→8
ニ
x→-8
-0
から,f(x)→
t→0
よって, y=f(x)のグラフは右上の図のようになる。
考えてもよい。
6。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

りろん

それというのは∞のことでしょうか？
f(x)をx²/eでくくると矢印の式が出てきます。

コナン👓🎀

ありがとうございます！