Question

ひまわり

(3)がわかりません。
教えてほしいです。
また、絶対値の外し方も完璧に理解していないので
教えてほしいです。

27(t4 > 4
(問1) 次の式を絶対値の記号を用いずに表せ。
2x >
(2) 12x+4
|x-1| +|2x+4|

11
のチ
a-1l
イうダ-3(バ)
s
2(t5 (-25x<)
t(22t41
3xて3しょるし)
t110

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ブドウくん

絶対値記号は、その中身が負になるとき、0になるとき、正になるときで場合分けします。
今回であれば、
x-1が負である、0である、正である
2x+4が負である、0である、正である
場合を考えます。

それを数直線上で表すと写真のようになりますよね。
よって、
x>-2...①(x-1も2x+4も負)
x=-2...②
-2<x<1...③(x-1は負、2x+4は正)
x=1...④
1<x...⑤(x-1も2x+4も正)
(②④は分けてもいいし、解答のように①③⑤に組み込んでもよい。その場合、不等号にイコールがつくかどうかを要チェックが必要)

①-(x-1)-(2x+4)= -3x-3=-3(x+1)
②3
③-(x-1)+(2x+4)=x+5
④6
⑤(x-1)+(2x+4)=3x+3=3(x+1)

中身が負になるときは、マイナスをつければよいですよね。例えば3の絶対値と言われたらそのまま3でよいですが、-3のような負の値の絶対値と言われたら、-(-3)=3とする必要があります。同じように、考えてやればよいです。

ちなみに、グラフにすると写真のようになります。

ひまわり

回答ありがとうございます。
この解説は、(2)について説明しているという事であっていますよね？？

ブドウくん

いえ、(3)です。

ブドウくん

x-1と2x+4それぞれに絶対値記号がついているので、それぞれの中身がxの範囲に応じてどうなるのかを調べないといけません。本来であれば、(1),(2)でそれが済んでいるのかもしれませんが、今回は(3)がいきなり問題に出たとして、一から解いています。

ひまわり

なんとなく理解できました。

ブドウくん

もし分からないところがでてきたら、そのときにコメントしてくだされば、答えますね。今はなんとなくでもよいので、何度か僕の解説を読んだり、他の類似問題を解いてみたりしてみてください。

ひまわり

ありがとうございます。

Answer 2

tra7345

絶対値が理解しきれていないという自覚があるなら
教科書で勉強しましょう。

それが本当の「勉強」というものですよ