Question

役に立つ質問

どうやって因数分解しますか？

49え+50ス-591
1元tS0

因数分解

Answer 1

あやめ芽

49x²＋50x－591＝0という二次方程式を考えた時に
x＝3を代入すると等式が成り立つたつ
従ってこの二次方程式は
(x－3)を因数に持つ
49x²＋50x－591＝(x－3)Q(x)＝0
となるxについての一次関数Q(x)＝ax＋bを考えると
x × ax＝49x²
a＝49
また
－3×49＝－147
であり
元の二次方程式のxの係数は50であるから
Q(x)の整数部分b
b×1＝50－(－147)＝197
したがってQ(x)＝(49x＋197)
49、197は互いに素であるから
49x²＋50x－591＝(x－3)(49x＋197)

正攻法かは分かりませんが、この方法なら解けます。
恒等式の考え方を利用していますが、組立除法などを使えばもっと簡単には求まります。

あやめ芽

－3×49＝－147の部分からですが
－3×49x＝－147x
その下の
b×1の所からは
50x＝bx－147x
bx＝197x
と書いた方が分かりやすかったですね。申し訳ないです。

Answer 2

あぬれっぷ

こんばんは😊
これはたすき掛けで計算ができますよ。

591が3で割れることがわかればすぐできるかなと思います。

49×3=147なので、197-147=50になり、真ん中が出てきます。

もしたすき掛けのやり方がわからなかったらお聞きくださいね。