Question

ニック

y=x^xの微分を教えてください

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

対数微分法(教科書等にあります)を考えてみてください。

y＝x^(x)のとき、（x＞0)

y‛＝{log(x)＋1}x^(x)

ニック

途中経過も教えてください

mo1

参考･概略です

y＝(x)^x

●両辺の対数をとる

logy＝xlog(x)

●両辺をxで微分

y‛/y＝log(x)＋1

●y‛について解く

y‛＝y{log(x)＋1}

●y＝x^(x)であるので

y‛＝{x^(x)}{log(x)＋1}