Question

みみさん。

125です。なぜ⑷だけ場合分けと使った解き方になっているのですか？？(値域が関係あるんですかね、、？)
教えて下さい！🙇‍♀️(変なところにシャーペンで印付けてあるけど気にしないでください)

125 (1) 関数 y=3x+b (aSxハ4) の値域が 1SyS19 であるように,定数a,
a=2, 6=-1 ます
6の値を定めよ。
の値を定めよ。ただし, a<0 とする。
の値を定めよ。
6の値を定めよ。
n

1半解答編
25
124(1) x=-2のとき y=5 であるから
-2a+b=5 ①
これは a<0 を満たす。
[1]~[3] から
a=3, b=-2 または
*=1のときy=2 であるから
っる。
a+b=2
a=-3, b=4
の, のを解くと
a=-1, b=3
126(1) グラフは(図)。
(2) 2点(-1,-1), (3, 1) を通るから
「-a+b=-1
|3a+6=1
上に凸。
-1 0
(2) グラフは[図)。
~3,
下に凸。
1
b=
(3) グラフは[図)。
の, 2 を解くと
a=
上に凸。
125 (1) この関数は, xの値が増加するとyの値
も増加する。
x=aのとき y=1,
x=4のとき y=19
よって
-3
O
3
ゆえに
3a+b=1,
12+6=19
2
-3
これを解いて
a=-2, b=7
3
(2) a<0であるから, この関数は, x の値が増加
-10
1
するとyの値は減少する。
よって
x=1のとき y=1,
127 脂針 x 軸方向に p, y軸方向にgだけ移動
して,点(a, b)に移される点の座標は
(a-p. b-4
x=3 のとき y=0
ゆえに
a+b=1,
3a+b=0
3
これを解いて
=- 6=
2
(1) 点 (3, 5) が移る点の座標は
これはa<0を満たす。
すなわら (5,2)
(3) 定義域と値域の関係から, この関数は
x=1のとき y==5,
x=3 のとき y=1
点(3, 5) に移される点の座標は
すなわち (1, 8)
である。
(2) 点(-1, 2) が移る点の座標は
よって
a+b=5,
3a+b=1
すなわち(1,-1)
これを解いて
(4) [1] a>0のとき
この関数は, xの値が増加すると yの値も増加
a=-2, b=7
点(-1, 2) に移される点の座標は
すなわち(-3, 5)
(3) 点(-3, -4) が移る点の座標は
(-3+2, -4+(-3)すなわち(-1, -7)
点(-3, -4)に移される点の座標は
(-3-2, -4-(13) すなわち(-5, -1)
(4) 点(1, -1) が移る点の座標は
する。
x=0 のとき y=-2,
x=2のとき y=4
(b=-2, 2a+6=4)
a=3, b=-2
よって
ゆえに
これを解いて
これはa>0 を満たす。
[2] a=0 のとき
この関数は y=b (0<x<2) となり, 値域が
-2<yS4とはならない。
3] a<0のとき
この関数は,xの値が増加すると yの値は減少
する。
すなわち (3,-4)
点(1, -1) に移される点の座標は
すなわち(-1, 2)
128 (1) グラフは(図]
のようになる。
また,軸はy軸,
頂点は点(0, -3)
1
-2
0
|2
x
よって
x=0 のとき y=4,
x=2のとき y=-2
-3
ゆえに
b=4,
2a+b=-2
これを解いて
a=-3, b=4

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

(1)は傾きが3で指定されていますので、場合分けは必要ありません。
(2)は傾きがaですがa＜0と指定されていますので、場合分けは必要ありません。
(3)は傾きがaで、aの範囲も指定されていませんが、値域と定義域に＜と≦があり、この関係からどちらの値がどちらになるかわかりますので、場合分けは必要ありません。

(4)　(1)～(3)までのように、aの範囲がわかりませんので、a>0とa<0で場合分けが必要になります。

みみさん。

なるほど！分かりやすいです！ありがとうございます！😊