Question

さくら

命題の問題です。答えにある、１０６の(３)のa=１、b=２、C=０のとき、aC=bcであるがa=bではないとはどういうことですか？教えてください🙇

L
0, JU
し、xは実数,mは自然数とする。
(1) p:-1Sx\1, q: -3三x
(2) か:1x1>3, g:1x|>4
(3) p:mは18の約数, q:mは 36 の約数
106 a, b, cは実数, m は自然数とする。次の命題の真偽を調べ, 偽のときは反例
を1つ示せ。
ら数p.56 例8
(1) a=0→ ab=0
(2) α'=2a= a=2
(3) ac=bc →a=b
(4) mは2の倍数→mは4の倍数
*107/x, yは実数とする。 次の
分条件であるが必要条件でない」, 「必要十分条件である」 のうち, 適するも
に,「必要条件であるが十分条件でない」, 「十
のを入れよ。
→数 p.57 例 9, p.58 例 10

106(1) a=0のとき ab=0.6=0
よって, この命題は真。
(2) a=0 のとき, a'=2aであるが, a=2でない。
よって,この命題は偽。
(3) a=1, b=2, c=0のとき, ac=bcであるが,
a=bでない。 よって,この命題は偽。
(4) 1m=2のとき, mは2の倍数であるが, 4の倍
数でない。よって, この命題は偽。
107 (1) x=y=2のとき

数学

Answer 1

Shiki

老婆心ながらまず、命題に関する記憶しておくべき知識について確認させていただきます。

●正しいか正しくないかが判定できる事柄を表す文や式を命題という

●命題が正しい時、その命題は真であるといい、
正しくないとき偽であるという。

●命題「pならばq」において、
pを仮定といい、qを結論と言う。

●「pならばq」という命題が偽であることを証明するには、pを満たすがqは満たさないような例を1つでも見つければよい。
このような例を反例という。　　……(☆)

以上を踏まえて解答をご覧ください。
a=1, b=2, c=0
は、
仮定のac=bcをみたすが、結論のa=bは満たさないような例です。　……(※)
これは反例ですから元の命題は偽です。

解答には(※)の部分が書かれていると思います。
また、これは(☆)の知識を前提としています。

以上が解答の説明です。