数学
高校生
解決済み

これの解き方を教えてください

(2) 整式2x- 3x?+4x-1をPで割ると,商がx-2,余りが8x-5 である。 がらが
数字ⅱ

回答

✨ ベストアンサー ✨

三次式を割ると一時式の商が出てきたので、整式Pは二次式である。
したがってP(x)=ax²+bx+cと置くと2x³-3x²+4x-1=(ax²+bx+c)(x-2)+8x-5となります。
そして、左辺を展開し左右の辺の式をxについての恒等式とするとa b cを使った方程式が出るので、後は連立方程式として解けば答えが出るはずです。

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回答

Pは二次以上であることしかわからないので単に
(整式)=(x-2)P+8x-5
から
(整式)-8x+5/x-2=P (x≠2)
と求めれば良いのだと思います

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