Question

차은우の女

この問題は、点と直線の距離を使っても求めることはできないんですか？
できないんだったらなんでですか？
またできるんだったらどうやるのか教えて欲しいです。
ちなみに、私の考え不足かもですが点と直線の距離を使ったら全然違う答えが出てきました。

[19 旭川医大)
181 2点A(0, 1), B(1, 1)を結ぶ線分 ABが円 x+y°-2ax-2by-1=0 の外
部にあるとき,a, bの満たす条件が表す領域を ab平面に図示せよ。 [01 信州大]

解答編(問題A, B) 123
181 領域
出題テーマと考え方
融合問題 国公立大標準レベル
線分が円の外部にある条件が表す領域
→ 図形に関する条件を不等式で表し, 不等式の
成立条件の問題に帰着する。
線分 AB上の点の座標は(t, 1) (ただし, 0StS1)と
表される。
線分 ABが円の外部にあるための条件は, 0Sts1
において ?+1°-2at-26-1-1>0 すなわち
2-2at-26>0 が成り立つことである。
f(t) =t?-2at-26とおくと f(t) =(t-a)?-α'-26
よって,求める条件は
[1] a<0のとき
[2] 0Sa<1のとき
[3] 1<aのとき
[1] a<0のとき
f(0) = -26>0
f(0) >0
f(a)>0
ナねわた 81
すなわち
b<0
[2] 0Sa<1のとき
大立会
1
bく
f(a) = -a°-26b>0 すなわち
[3] 1Saのとき
f(1) =1-2a-26>0
1
すなわち bく la+5
2
a
以上から, 求める領域は
右の図の斜線部分である。
ただし,境界線を含まな
い。
1一_2
1_2: