Question

優里亜樹脂

東工大の数学です。解答の4行目インテグラルとシグマを入れ替えてますがなぜこれが成り立つのか教えてくださいm(_ _)m

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

パトリシア苑子

インテグラルに線形性があるからです
簡単のため
∮Σa(k,x)dxを考えみます(a(k,x)はkとxの関数)
展開すると
∮(a(1,x)+a(2,x)+a(3,x)+•••+a(n,x))dx
=∮a(1,x)dx+∮a(2,x)dx+・・・∮a(n,x)dx
=Σ∮a(k,x)dxとなります
詳しくは線形代数を習えばできるかと思います

優里亜樹脂

回答ありがとうございます♡インテとシグマは常に交換できるわけではありませんよね？

優里亜樹脂

隣に書いてあったのですが

パトリシア苑子

場合によりけりですかね
高校で出てくる場合はほとんど交換できるか、Σが計算できるかのどちらかでしょうかね

優里亜樹脂

なるほど。。。ありがとうございます。