Question

R.｡.:✽・ﾟ

例題の問題です

0<2ルート15<8という範囲になるのは何故ですか？？
0じゃなくて、7とかになることはないのですか？？

112| 3章 2次開物
124
重要
基本例題 78 2次方程式の応用
2つの
右の図のように, BC=20cm, AB=AC, ZA=90°
の三角形 ABCがある。辺 AB, AC上に AD=AE
となるように2点D, Eをとり, D, Eから辺BC に
垂線を引き,その交点をそれぞれF, Gとする。
長方形DFGE の面積が 20cm となるとき,辺FG
D
E
B
F
G
20 cm
方
基本 64
x=
の長さを求めよ。
2
20
CHART
OLUTION
とみ
文章題の解法
0 等しい関係にあるものを式で表しやすいように変数を
選ぶ
解が問題の条件に適するかどうかを吟味
FG=x とおき, 長方形 DFGE の面積をxで表す (=20)。関係式は2次方程式と
なり,これを解けばよい。 xの条件も忘れずに確認する。
解答
共通解をx
2c+
の-2×2 ァ
すなわち
よって
ゆえに
解答
[1] k=2 の
FG=x とおくと, 0<FG<BC であるから
の
A
2つの方程
*定義域
0<x<20
その判別式
*ZB=ZC=45° であるか
ら,ABDF, ACEG も直
D
E
また,DF=BF=CG であるから
D<0 であ
2DF=BC-FG
角二等辺三角形。
B
F
G
20-x
[2] a=2 の
よって
DF=
2
2から
20-x。
*x
2
このとき2
DF·FG=
長方形 DFGE の面積は
20-x.x=20
となり,O
よって,確一
[1], [2] から
ゆえに
2
*xの係数が偶数
→ 26'型
x-20x+40=0
x=-(-10)±((-10)-1·40
=10±2/15
整理すると
これを解いて
INFORMAT
*解の吟味。a
この例題の場
去したが,こ
下の PRACT
0<2/15<8 から
0<2/15=/60<64-
10-8K10-2/15, 10土215<10+8 90
よって,この解はいずれも①を満たす。
FG=10±2/15 (cm)
単位をつけ忘れないよ
うに。
したがって
PRACTICE
連続した3つの自然数の, 最小のものの平方が,他の2数の和に等しい。この3数
求めよ。
xの方程式
ように定数k
PRACTICE… 78
40

Answer 1

ゲストあ

不等式
a<bと、c<d
があるとします。
　a<b
+)c<d
a+c<b+d
これはいつでも問題ありませんが、
　a<b
-)c<d
a-c<b-d
これは常には成り立ちません
たとえば
　10 < 11
-)(-8)<(-1)
18<12
これは偽の命題となります。
不等式を辺々引くときは不等式(上の例で言うとc.d)が非不整数である必要があります。だから、0より大きいことを宣言し、不等式を10=10から引くときに誤った演算でないことが保証されるからだとおもいます

ちなみに、(-8)<(-1)を10<11から引きたいときは、
不等式全体に-1をかけてから不等号の向きを揃えて辺々加えます

Answer 2

Suya

0<15<16
0<√15<√16
0<√15<4
0<2√15<8

だからです。

R.｡.:✽・ﾟ

ありがとうございます🙇‍♀️