Question

みお

わかりやすく解説していただけないでしょうか…

【問題 1) 2元を周期とするxの周期関数 Ax)のフーリエ係数および級数が,x)の性質に応じて
次のようになることを証明せよ。
* 奇関数 (-x)=-f(x):
4, = 0, n=0,1,2,…,b, ==% S(x)sin nxdx, n=1,2,…
(x)= E6, sin nx
* 偶関数 (-x)= S{x):
2
a, =
-5lx)cos nxdx, n = 0.1,2,…, b, = 0,
n=1,2,…
S(x)=+ Ea, cos nx
- com
COS
2
=1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

哲治

こんなのどのテキストにも導出過程が記載されてますよね？
ここの短いやり取りでさすがにフーリエ級数展開の原理から解説はできませんよ。
もっと質問を絞って、テキストのこの部分の式変形がわかりませんとかならいくらでも教えてあげますよ。

みお

選択する画像を間違えていたみたいです…！
確かに定義通りやる問題でした、!
逆フーリエ変換?的なものを乗せていたつもりだったのですが、、画像見つかり次第教えて頂きたいです！

みお

この問題についてどのような手順でとけば良いか教えていただけないでしょうか?
下の定義をみて、既に積で表されてるって訳では無いんですか？

哲治

全く違う。

みお

大学の予習課題で、色々自分で調べてやるものなのですが、あまり理解できていなくて、詳しく教えて頂きたいです…

哲治

詳細の説明はQAの方に載せておきました。

哲治

ちなみに参考図書をあげておきます。
みおさんは工学系の方ですよね。僕個人は理学部数学科なんです。
だからパルス理論や信号変換とかはよくわからない。
下のは完全に工学系の本で、僕の読みたい本ではなかったから実は本棚で眠ってたんですよ。笑
こんなところで他人の役に立ってよかった。笑

哲治

ちなみに前回のタイムシフト、周波数シフトの話も全部載っていました。
わりと読みやすいです。
ただこの本が全く読めないならば、マセマのフーリエ解析をから始めてください。

みお

詳しい解説と参考書の紹介までしていただき本当にありがとうございます…！！！とっても助かっています( ˃̣̣̥ω˂̣̣̥ )
これからも勉強頑張りたいと思います！！