f'(x)=-sinx・sinx+(1+cosx)cosx
【sinx・sinx=sin²xとして、分配法則を用いて】
=-sin²x+cosx+cos²x
【sin²x=1-sin²xなので】
=-(1-cos²x)+cosx+cos²x
【( )を展開
=-1+cos²x+cosx+cos²x
【同類項をまとめる】
=2cos²x+cosx-1
【cosx=tとし因数分解(タスキ掛け)、2t²+t-1=(t+1)(2t-1)】
=(cosx+1)(2cosx-1)
ここの青い部分はどのように変換されたのでしょうか?
f'(x)=-sinx・sinx+(1+cosx)cosx
【sinx・sinx=sin²xとして、分配法則を用いて】
=-sin²x+cosx+cos²x
【sin²x=1-sin²xなので】
=-(1-cos²x)+cosx+cos²x
【( )を展開
=-1+cos²x+cosx+cos²x
【同類項をまとめる】
=2cos²x+cosx-1
【cosx=tとし因数分解(タスキ掛け)、2t²+t-1=(t+1)(2t-1)】
=(cosx+1)(2cosx-1)
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