Question

高校生

お願いします

実際の電池は,電圧 E(V]の電源と内部抵抗
r(Q]の直列回路で表すことができる。この電池
に可変抵抗 R(Q)] を接続した場合の電気特性を
測定する回路を図1に示す。図1においての
は電圧計,Oは電流計である。ただし,電圧
計には電流が流れず,電流計の内部抵抗は0Q
とする。また,配線に用いた導線の電気抵抗は
ないものとして、次の問いに答えよ。
E
電池
R
図1
【間】可変抵抗の値 R(Q] を変化させたとき,この可変抵抗で消費される電力P。の最大
値を与える抵抗 R は何Qか。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ととろ

i=E/(R+r)
v=Ri=RE/(R+r)=E/(1+r/R)

P=VI=RE/(R+r)²
これをRで微分して最大値を求める

極限で考えると
R=0 でV=0 ⇒ P=0
R=∞ でI=0 ⇒ P=0
であるから Rは最大値を持つ

計算は省略、R=r の時最大値
Pmax=E²/4r