Question

大学1年生

nが最小になるとき、段数がn段、最上段が1本になるのがいまいちピンと来ません…
想像力皆無ですみません💦分かりやすく教えていただきたいです！

560 100 本の鉛筆を最下段にn本, その上に n-1 語O…O
本,さらにその上にn-2本と1本ずつ減らし
800
最上段
ながら上に積み上げていく。最上段だけは残り
の鉛筆を並べるものとする。このとき, 最小の
P
3段目
2段目
0○最下段
nを求めよ。

560 段数がnで, 最下段がn本, 最上段が1本
となるとき,鉛筆の本数の総数は
+n=;n(n+1)
1+2+3+·
5510
2
1
よって,n(n+1)2 100 を満たす最小の
1 2
自然数 nを求めればよい。
1
14.15 = 105
小量92
単さを > 100
での和が
1
;13·14 = 91 8
300
2
552
となるから, 最小のnは
メ下P目然数を小き
n= 14
(参考)
(最上段)12段目→
800
88)
(1
2段目-
(最下段)1段目一O
80
561
初百
14本
[ 和

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

さくたす

一段だけしかなかったら、最上段には一個
2段しかなかったら、最上段は一個、2段目は2個
5段しかなかったら、最上段は一個、2段目は2個、3段目は3個、4段目は4個、5段目は5個
みたいにnのところに数値を入れればわかりやすくなると思いますよ。

さくたす

この段数は上から数えてます。
解説は下から数えてたので混同しないように気をつけてください。
実際自分で描いて見るとわかりやすいと思います。
わからなかったら言って下さい

大学1年生

回答ありがとうございます！
鉛筆100本を積み上げていくから、1段しか無かったら最上段には100個、2段なら最上段には49本、…という感じでしょうか？
しかしそれでも何故、段数n段・最下段n本・最上段1本の時の鉛筆の総数を求めて、総数≧100という式を作るのか、よく分かりません💦
教えてくださると嬉しいです🙇🏼‍♀️🙇🏼‍♀️

さくたす

わからなかったらまた言って下さい！！

大学1年生

なるほど！91本の場合に下から1個ずつ残り9本を加えていけばいいんですね！
よく分かりました！丁寧にありがとうございます！🙇🏼‍♀️

さくたす

解決してよかったです！

大学1年生

すみません！やっぱりもう1ついいですか🥲
解説してくださった紙の右側上1/2×13×14=91の13と14の数字は、どうやって求めましたか？当てずっぽうですか？

さくたす

大丈夫ですよ！
当てずっぽうと言いますかある程度の予想を立ててからその周辺で探す感じで私は解いてます。
また何かあったら遠慮なく聞いてください！

大学1年生

なるほど〜！！分かりました！
丁寧にありがとうございます🥺

さくたす

解決できてよかったです！
フォローありがとうございます！