Question

エミリ

NaClの水に対する溶解度 (100ｇに溶けるｇ量) は20℃で37.8 g、80℃で40.0 gである。以下の２つに答えなさい。
(1)80℃で作成した飽和NaCl溶液100 g中にNaClは何g含まれているか？
(2)上記(1)の飽和溶液100gを20℃まで冷やした時に析出するNaClは何gか？

という問題の(2)について質問です。
私が1番最初に解いた解法がこちらです。
(1)では
　　　　 　NaCl NaCl溶液
　　　20℃ | 37.8g 137.8g
　　　80℃ | 40.0g 140.0g
　×100/140↪️　　　　　　　↩️×100/140
80℃ | xg 100.0g

このような表を作り、
x=40.0×100/140=28.5714...≒28.6g
という答えになりました。問題集などに載っている他の解法で解いても同じ答えになりました。
(2)も同じようにこのような表を作り、20℃の時、NaCl溶液100gにNaClが何g溶けているのかを計算しました。その結果、20℃でNaClはNaCl溶液100gに27.4310...≒27.4g溶けていることになりました。
ここから析出量を引き算で求めたのですが、28.6-27.4=1.2gという答えになりました。
しかし、他の解法で解くと答えが違いました。
例えば比例式で解く方法で試すと、
(28.6-x):71.4=37.8:100
　　　　　x=1.6108...≒1.61gとなりました。
これは
左辺が20℃ の飽和NaCl溶液の溶質:溶媒、右辺が条件文から分かる、NaClの溶解度(水100gに溶けている溶質):溶媒です(xは析出量)。

やはり、私が最初に試した方法は間違っているのですか。

溶液 析出量計算

Answer 1

たこ焼き

私も過去に同じ疑問を持ったことがあります。
エミリさんは間違えています。

(1)はやり方あってますよ。
(2)(1)と同じように解いて、20℃でNaClはNaCl溶液100gに27.4310...≒27.4g溶けていることになりました。
これって、水100－27.4=72.6gに27.4gのNaClが溶けていることになりますよね。
(1)より、80℃で作成した飽和NaCl溶液100 gは、水100－28.6=71.4gに28.6gのNaClが溶けていました。

これって、水71.4gに28.6gのNaClが溶けている液を20℃まで冷やすと、水72.6gに27.4gのNaClが溶けている溶液になった、ということですよね。
ここで気がつくことは、20℃まで冷やすと、水が増える、という現象が起きています。
そんなことあり得ますか？あり得ませんよね。

ということで、このやり方はダメです。

正しいやり方は、冷やしても水の量が変化しないということに、着目して解くやり方です。
(28.6-x):71.4=37.8:100でも良いですが、エミリさんが最初にやったやり方に近づけると、
20℃で水71.4gに溶けることができるNaClの量は、100g:37.8g=71.4g:◻️g　◻️=約26.99
よって析出量は、28.6-26.98=1.61g

分からなければ質問してください

Answer 2

あっほ

下の計算の場合、
（28.6−x）:（71.4＋x）＝37.8 : 100
で計算する必要があると思います。

あっほ

こちらだと、
x＝1.16…≒1.2
で最初に解いた答えと一致するはずです。