Question

ｲﾁｺ

高2 数学II 複素数と方程式の問題です。
（3）なんですけど、'2つの解の差が1'の条件の時、学校で2つの解をα、α-1で習ったんですけど、ワークの解答を見た時、α、α+1で表してありました。
どっちが正しいのですか？私の計算が間違っているのかもしれませんが、この2つが違うと答えも変わってしまうんです。。。

89 次の2次方程式の2つの解の間に[ ]内の関係があるとき, 定数mの値と2
つの解を,それぞれ求めよ。
*(1) x+mx+27=0
数 p.45 例題5
[1つの解が他の解の3倍]
89
(2) x-14x+2m=0
[2つの解の比が3:4]
[2つの解の差が1]
[1つの解が他の解の2乗]
(3) x-(m+1)x+2=0
*(4) x°-6x+m=0

複素数 方程式 複素数と方程式

Answer 1

tra7345

２つともやってみてください

正しく出れば正しいのですよ。

もちろん、それぞれのケースで
αの値は違います。が、最終結果は同じになるはずです。

Answer 2

だいす

答えは変わりませんのでどちらでも大丈夫です。

a,a-1で出したとき,a(a-1)=2 から a=-1,2 と出ますが,この2つが解になるわけではありません。ここでの解は a と a-1 なのですから,
実際は -1と-2(=a-1) 又は 2と1(=a-1) が答えです。
(そもそも -1×2=-2 なので,解と係数の関係に反しますね)

これはaとa+1で出したときも同様で,a=1,-2 と出て,解は -2と-1(=a+1) 又は 1と2(=a+1) となり,aとa-1で考えた場合と同じ答えになります。

Answer 3

SiH₄

どっちでやっても結局同じ答えが出るので
どちらでもokです

少しテクニカルに解こうとすれば
a+1/2, a-1/2
などとおくのもアリです