⑶です。解き方は理解できました。しかし、この組み合わせを漏れなく考える事ができず、困っています。
どうやったら全ての組み合わせをかけるようになるのでしょうか？？何かコツとか有れば教えて欲しいです…。
(確率の問題になっちゃいますね…😅)
✨ ベストアンサー ✨
このようにやると全て出せるので
答えのように一個一個やるよりも良いと思います。
一つ言っておくと、あまり正の約数を全て求めよって問題は出ません。
どちらかと言うと、
正の約数の全ての和を求めよ
正の約数の個数を求めよって問題が多いです。
なのでそこまで気にしなくても平気ですよ
そのようにやるのも一つの手です
しかし全て出してから全て足すのは時間がかかるので
pointとして書いた公式を覚えると便利です！
ちょっと心配なら、他の問題でも試してみてください
ありがとうございます！明日課題テストなのでもしこういう問題が出たらこの公式使ってみようと思います！
役に立てたら幸いです！(^^)
テスト頑張ってください
応援してます♪
個数を把握しておけば
あとは
１，２，３，・・・
とあげていけばいい
個数が偶数なら
１と３００
２と１５０
というように、かけて３００になるものが必ず対になって出てくるので
これで漏れを確かめられる。
個数が奇数なら、元の数は平方数ということになる。（２）がそれにあたるが
この場合、２１がひとりぼっちで残ることになる（２１×２１＝４４１）
これ以外は１×４４１のように対になるものが存在する）
このようにして漏れを防ぎながらあげていけばよい
（２）４４１＝２１²
のように◯＝△²となる◯の自然数（◯＝１を含みます）を「平方数」と言います
平方数の正の約数は奇数個になることを覚えておきましょう。また、平方数以外の自然数では正の約数は偶数個になります
一方、約数に関して言えば全てを網羅する場合に漏れなく探す方法が有ります
例えば１８０ならば１８０＝２²×３²×５より約数の個数は３×３×２＝１８個
√１８０＝６√５＝６×２．２…≒１３
そこで
１、２、３、４、…、１３
と横に書いていき、その数で割って割りきれたときに商を割った数の下に書くようにします
１ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 10……
180 90 60 45 36 30 ✕ ✕ 20 18……
とすると、漏れなく探し当てられます
なるほど！そう言うやり方もあるんですね！ありがとうございます！！
素因数分解してa^p×b^q×c^r×…のようになったとすると、全ての約数はa^x×b^y×c^z×…と表せます。
xの選び方は0からpの(p+1)通り
yの選び方は0からqの(q+1)通り
zの選び方は0からrの(r+1)通り
…
となり (p+1)×(q×1)×(r×1)×…通りの約数を作ることができます。
300=2^2×3^1×5^2 なので
(2+1)×(1+1)×(2+1)=18通り
これを踏まえて、、解説では
左端の列は5^0、中央は5^1、右端は5^2
上から下に向かって2と3のべきがそれぞれ001122、010101となっていますね。
このように順番を整理すると漏れなく数えることができます
ありがとうございます！
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正の約数の全ての和を求める問題の時は、全部約数求めて足すって事ですか？？